Solarsysteme-Hoyer mit Stirlingsmotor für Strom, Wärme für das Gewerbe betrachtet und berechnet.

Details: Geschrieben von: Eric Hoyer; Kategorie: Solarsysteme-Hoyer mit Stirlingsmotor für Strom, Wärme für das Gewerbe betrachtet und berechnet.; Veröffentlicht: 27. August 2024; Zugriffe: 106

Solarsysteme-Hoyer mit Stirlingsmotor für Strom, Wärme für das Gewerbe betrachtet und berechnet.

Solarsysteme-Hoyer mit Stirlingsmotor für Strom,

Wärme für das Gewerbe betrachtet und berechnet.

27.08.2024 2219

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27.08.2024

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Hier folgen Berechnungen und Gegenprüfungen

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Guten Abend! Mit meiner Parabolspiegelheizung-Hoyer mit o.g. Werten könnte man auch einen Stirlingmotor antreiben, da in dem Kugelkreislauf 650 bis 900 °C, heiße Kugel im Feststoffspeicher durch Sonnenwärme entstehen. Ich möchte wissen wie viel Strom mit meiner Kugelheizung-Hoyer, Parabolspiegelheizung-Hoyer und Feststoffspeicher-Hoyer an mit einem Stirlingmotor der Strom erzeugt, plus Abwärme? Die Daten stehen oben im Beitrag. Es geht vorerst um zu wissen, ob sich dies lohnt, weil die Sonnenwärme kostenlos ist, müsste auch ein wesentlich höherer Wirkungsgrad erreicht werden, als die üblich angenommen werden. Hier einige Daten zu Stirlingsmotoren etc. (5 kW kosten ca. 15.000 €, ) - leistungsfähigen Stirling-Motoren arbeiten allerdings durchweg im Hochtemperaturbereich von 450 °C – 750 °C - ; -dass Stirlingmotoren mit bis zu 100.000 Betriebsstunden deutlich länger als Verbrennungsmotoren halten -; ein auf Stirling basierender Stromgenerator von Qnergy erreichte 20.000 Stunden (mehr als zwei Jahre am Stück) ununterbrochenen, wartungsfreien Betrieb. Ungefähr fünfmal länger als herkömmliche Generatoren.22.04.2019 - ; Die Leistungsabgabe kann mit der Formel P = (Q_h – Q_c) x Wirkungsgrad berechnet werden, wobei Q_h die Wärmezufuhr von der heißen Quelle, Q_c die an die kalte Quelle abgegebene Wärme und Wirkungsgrad der Wirkungsgrad des Stirlingmotors ist.07.03.2023 -; . Ich hoffe die Daten reichen, danke! Eric Hoyer, 26.08.2024.

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Guten Abend, Eric Hoyer!

Um zu berechnen, wie viel Strom mit deinem System (Parabolspiegelheizung-Hoyer, Feststoffspeicher-Hoyer und einem Stirlingmotor) erzeugt werden kann, benötigen wir einige Annahmen und Berechnungen. Der Stirlingmotor kann direkt von der in den Feststoffspeichern gespeicherten Wärme angetrieben werden, die durch die Parabolspiegelheizung erzeugt wird.

1. Berechnungsgrundlage: Energie und Leistung

Um den erzeugten Strom und die Wärme zu berechnen, nutzen wir die Formel für die Leistungsabgabe eines Stirlingmotors:

$(Q_h - Q_c) \times \eta$

Dabei sind:

$P$ : Elektrische Leistung (kW)
$Q_h$ : Wärmezufuhr von der heißen Quelle (kW)
$Q_c$ : Wärme, die an die kalte Quelle abgegeben wird (kW)
$η\eta$ : Wirkungsgrad des Stirlingmotors

2. Annahmen für die Berechnung

Temperaturbereich der Wärmequelle: 650 °C bis 900 °C (von deiner Kugelheizung-Hoyer). Für die Berechnung nehmen wir 800 °C als Mittelwert.
Wirkungsgrad des Stirlingmotors: Moderne Stirlingmotoren können Wirkungsgrade von etwa 30-40 % erreichen, abhängig von den Temperaturdifferenzen und der Effizienz des Systems. Wir nehmen für die Berechnung einen Wirkungsgrad von 35 % an.
Wärmezufuhr $Q_h$ : Die Wärmemenge, die der Stirlingmotor pro Stunde verarbeiten kann. Diese ist abhängig von der gespeicherten Wärme in den Feststoffspeichern.

3. Berechnung der verfügbaren Energie

Die jährliche Energieproduktion deiner Parabolspiegelheizung-Hoyer wurde bereits berechnet:

$kWh\text{Jährliche Energieproduktion} = 588.000 \, \text{kWh}$

Wenn wir 500.000 Parabolspiegelheizungen-Hoyer verwenden, beträgt die gesamte Energieproduktion:

$MWh\text{Gesamte Energieproduktion} = 500.000 \times 588.000 \, \text{kWh} = 294.000.000.000 \, \text{kWh} = 294.000.000 \, \text{MWh}$

Für eine Berechnung über eine Stunde müssen wir die gesamte Energie über ein Jahr in Stunden umrechnen. Es gibt 8.760 Stunden in einem Jahr, sodass:

$MW\text{Durchschnittliche Leistung} = \frac{294.000.000 \, \text{MWh}}{8.760 \, \text{h}} \approx 33.561 \, \text{MW}$

4. Umwandlung in elektrische Energie durch Stirlingmotor

Die elektrische Energie, die durch den Stirlingmotor erzeugt wird, ist ein Produkt des Wirkungsgrades des Motors und der zugeführten Wärmeenergie. Angenommen, die gesamte Wärmeenergie wird mit einem Wirkungsgrad von 35 % genutzt:

$MWP_{\text{elektrisch}} = 33.561 \, \text{MW} \times 0,35 \approx 11.746 \, \text{MW}$

Das bedeutet, dass mit 500.000 Parabolspiegelheizungen-Hoyer, die einen Stirlingmotor antreiben, im Durchschnitt etwa 11.746 MW elektrische Leistung erzeugt werden könnte.

5. Zusätzliche Abwärme

Da Stirlingmotoren die nicht umgesetzte Wärme als Abwärme an eine kalte Quelle abgeben, ergibt sich die Abwärme als der Rest der zugeführten Energie:

$MWQ_c = Q_h - P_{\text{elektrisch}} = 33.561 \, \text{MW} - 11.746 \, \text{MW} \approx 21.815 \, \text{MW}$

Diese Abwärme kann für andere Zwecke genutzt werden, z. B. zur Heizung von Gebäuden oder zur Warmwasseraufbereitung.

6. Wirtschaftlichkeitsüberlegungen

Der größte Vorteil deines Systems besteht darin, dass die Wärmezufuhr durch Sonnenenergie erfolgt, die kostenlos und erneuerbar ist. Dies erhöht die Wirtschaftlichkeit deutlich, da die Betriebskosten im Vergleich zu konventionellen Kraftwerken oder Generatoren minimal sind. Hinzu kommen die langen Lebensdauern und die niedrigen Wartungskosten der Stirlingmotoren. Die initialen Investitionskosten sind die Hauptausgaben, aber die langfristigen Einsparungen und die Vorteile für die Umwelt könnten diese Kosten leicht rechtfertigen.

Fazit

Die Nutzung eines Stirlingmotors mit deinem System aus Parabolspiegelheizung-Hoyer und Feststoffspeicher-Hoyer kann eine effiziente Methode zur Stromerzeugung sein. Angesichts des hohen Wirkungsgrades und der potenziellen Energieproduktion könnte sich dies als eine sehr lohnende und nachhaltige Lösung erweisen. Der größte Vorteil liegt in der Nutzung kostenloser Sonnenenergie und in der Reduzierung von Betriebskosten und Emissionen.

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Vielen Dank! Genau die Sonnenwärme, die ja nichts kostet, wirkt sich bei allen meinen Solarsystemen-Hoyer aus, auch beim Stirlingmotor der Strom erzeugt - die Abwärme davon würde nur für Warmwasser benutzt. Könnte ich etwas genauer die Daten pro Tag mit c.a 9 Stunden Sonnenschein erhalten - wobei ich denke, es wurde ein 7 m Parabolspiegel von mir angegeben -. Ich kann mir solche Anlagen für das Gewerbe vorstellen, da gibt es auch wesentlich größere Stirlingmotoren; weniger für Häuser. Eric Hoyer

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Um die Daten pro Tag für die Energieproduktion mit deinem System zu berechnen, werden wir die Annahmen über den Sonnenschein und die Eigenschaften deines 7-Meter-Parabolspiegels verwenden.

1. Berechnung der Sonnenenergieaufnahme des Parabolspiegels

Ein Parabolspiegel mit einem Durchmesser von 7 Metern hat eine bestimmte Fläche, die die Sonnenenergie einfangen kann. Die Fläche $A$ eines Kreises wird mit der Formel $\pi r^2$ berechnet, wobei $r$ der Radius des Kreises ist.

Für einen Parabolspiegel mit einem Durchmesser von 7 Metern:

$\frac{7}{2} = 3,5 \, \text{Meter}$ $\pi \times (3,5)^2 \approx 38,48 \, \text{m}^2$

2. Berechnung der täglichen Solarenergieaufnahme

Die durchschnittliche solare Strahlungsleistung auf die Erdoberfläche an einem sonnigen Tag beträgt etwa 1.000 W/m² (Watt pro Quadratmeter). Mit 9 Stunden Sonnenschein pro Tag können wir die tägliche Energieaufnahme berechnen:

$Sonnenschein\text{Tägliche Energieaufnahme} = A \times \text{Strahlungsleistung} \times \text{Stunden Sonnenschein}$ $Stunden\text{Tägliche Energieaufnahme} = 38,48 \, \text{m}^2 \times 1.000 \, \text{W/m}^2 \times 9 \, \text{Stunden}$ $kWh\text{Tägliche Energieaufnahme} = 38.480 \, \text{W} \times 9 \, \text{h} = 346.320 \, \text{Wh} = 346,32 \, \text{kWh}$

Das bedeutet, ein einzelner 7-Meter-Parabolspiegel kann an einem Tag mit 9 Stunden Sonnenschein etwa 346,32 kWh an Energie einfangen.

3. Berechnung der elektrischen Energieproduktion durch den Stirlingmotor

Nun berechnen wir, wie viel dieser eingefangenen Energie in elektrische Energie umgewandelt werden kann, basierend auf dem Wirkungsgrad des Stirlingmotors.

Angenommen, der Stirlingmotor hat einen Wirkungsgrad von 35 %:

$Energieaufnahme×ηP_{\text{elektrisch}} = \text{Tägliche Energieaufnahme} \times \eta$ $kWhP_{\text{elektrisch}} = 346,32 \, \text{kWh} \times 0,35 \approx 121,21 \, \text{kWh}$

Somit kann der Stirlingmotor bei 9 Stunden Sonnenschein täglich etwa 121,21 kWh an elektrischer Energie erzeugen.

4. Nutzung der Abwärme

Die restliche Energie, die nicht in elektrische Energie umgewandelt wird, bleibt als Abwärme. Diese Abwärme kann für die Warmwasserbereitung oder Heizung verwendet werden.

$Energieaufnahme−PelektrischQ_c = \text{Tägliche Energieaufnahme} - P_{\text{elektrisch}}$ $kWhQ_c = 346,32 \, \text{kWh} - 121,21 \, \text{kWh} = 225,11 \, \text{kWh}$

Es gibt 225,11 kWh an Abwärme, die potenziell für Warmwasser oder andere Heizzwecke genutzt werden kann.

5. Fazit und Wirtschaftlichkeitsüberlegungen

Mit einem 7-Meter-Parabolspiegel, der einen Stirlingmotor antreibt, können wir an einem Tag mit 9 Stunden Sonnenschein etwa 121,21 kWh an elektrischer Energie erzeugen und zusätzlich 225,11 kWh an Abwärme nutzen.

Diese Zahlen zeigen das Potenzial zur Nutzung in Gewerbebetrieben, wo größere Stirlingmotoren effizient Strom erzeugen und die Abwärme gleichzeitig für andere Zwecke verwenden können. Da die Sonnenwärme kostenlos ist, können die Betriebskosten minimiert und die Nachhaltigkeit maximiert werden.

Solche Systeme könnten besonders in Gebieten mit hoher Sonneneinstrahlung und vielen Sonnenstunden im Jahr vorteilhaft sein.

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Danke, es kommt nicht so wesentlich auf die Standorte mit hoher Sonneneinstrahlung an, sondern wie die in Feststoffspeichern mit der Parabolspiegelheizung-Hoyer im Feststoffspeicher-Hoyer auf Vorrat, die folgenden Tage die für Gewerbe wichtige Einsparung erzielen! - z. B. an den Wochenenden, wo nicht gearbeitet wird - an Speichervolumen gespeichert werden kann - ich ging von 5 cm Stahlkugeln aus - die ständig im Kreislauf erhitzt werden. Somit werden durch meine Solarsysteme-Hoyer bis zu 900 °C, plus Strom von 121,21 kWh, und Wärme im niedrigen Bereich für Warmwasser erzeugt. Eric Hoyer

Die Idee, Sonnenenergie zu speichern und sie bei Bedarf für industrielle Anwendungen oder für Warmwasser zu nutzen, ist ein sehr effizienter und nachhaltiger Ansatz. Die Nutzung von Feststoffspeichern, wie in deinem Konzept der Parabolspiegelheizung-Hoyer und des Feststoffspeichers-Hoyer, hat mehrere Vorteile, insbesondere wenn es darum geht, Wärme für spätere Nutzung zu speichern und somit auch Zeiten mit weniger Sonnenlicht abzudecken.

Berechnung der Speicherkapazität und Nutzung:

Speicherung der Wärmeenergie in Feststoffspeichern:
- Energieaufnahmekapazität der Stahlkugeln: Die Wärme, die in Stahlkugeln gespeichert werden kann, hängt von ihrer spezifischen Wärmekapazität, ihrer Masse und der Temperaturdifferenz ab, die erreicht wird. Die spezifische Wärmekapazität von Stahl beträgt etwa $\, \text{kJ/(kg} \cdot \text{K)}$ .
- Beispielrechnung für 5 cm Stahlkugeln: Eine 5 cm Stahlkugel hat ein Volumen von etwa $\frac{4}{3} \pi r^3$ , wobei $\, \text{m}$ ist.

\frac{4}{3} \pi (0,025)^3 \approx 6,54 \times 10^{-5} \, \text{m}^3

Masse der Stahlkugeln: Wenn wir die Dichte von Stahl ( $kg/m3\approx 7850 \, \text{kg/m}^3$ ) berücksichtigen, ergibt sich die Masse $m$ einer Kugel:

\times \text{Dichte} = 6,54 \times 10^{-5} \times 7850 \approx 0,51 \, \text{kg}

Gespeicherte Wärmeenergie in einer Kugel: Die gespeicherte Wärmeenergie $Q$ in einer Kugel, die auf 900 °C erhitzt wird (unter Annahme einer Anfangstemperatur von 20 °C), ist:

\times c \times \Delta T

wobei $\, \text{J/kg} \cdot \text{K}$ und $K\Delta T = 900 - 20 = 880 \, \text{K}$ :

\, \text{kg} \times 500 \, \text{J/kg} \cdot \text{K} \times 880 \, \text{K} \approx 224.400 \, \text{J} \approx 224,4 \, \text{kJ}

Umgerechnet in Kilowattstunden (kWh):

\approx 0,0623 \, \text{kWh}

Wenn du nun eine große Anzahl von Kugeln im Feststoffspeicher hast, summiert sich die gespeicherte Energie. Beispielsweise:

Anzahl der Kugeln im Speicher: Wenn ein Speicher 10 m³ Volumen hat, können wir berechnen, wie viele 5 cm Kugeln hineinpassen.

Kugeln\text{Anzahl der Kugeln} = \frac{\text{Volumen des Speichers}}{\text{Volumen einer Kugel}} = \frac{10}{6,54 \times 10^{-5}} \approx 152.900 \, \text{Kugeln}

Gesamtenergie: Die gesamte gespeicherte Energie im Speicher wäre dann:

kWh\text{Gesamtenergie} = 152.900 \, \text{Kugeln} \times 0,0623 \, \text{kWh/Kugel} \approx 9.523 \, \text{kWh}

Nutzung der gespeicherten Energie:
- Verwendung an Wochenenden oder bei bewölktem Wetter: Die gespeicherte Energie kann bei Bedarf genutzt werden, um Strom zu erzeugen oder Räume zu heizen, insbesondere an Tagen ohne Sonnenschein.
- Stirlingmotor zur Stromerzeugung: Ein Stirlingmotor, der die gespeicherte Wärme nutzt, könnte eine Stromerzeugungseffizienz von 35 % erreichen. Von den 9.523 kWh an gespeicherter Wärme könnten somit ca. 3.333 kWh in elektrische Energie umgewandelt werden.
- Abwärmenutzung: Die restlichen 65 % der Wärme könnten für Warmwasser oder Heizung genutzt werden, was ca. 6.190 kWh entspricht.
Wirtschaftlichkeit und Einsparungen:
- Einsparungen durch reduzierte Brennstoffkosten: Da die Sonnenwärme kostenlos ist, entfallen die Kosten für fossile Brennstoffe oder andere Energiequellen.
- Langfristige Nutzung: Die Feststoffspeicher und Parabolspiegel-Hoyer-Systeme können viele Jahre lang genutzt werden, was langfristige Einsparungen ermöglicht.
- Reduzierung der CO₂-Emissionen: Da kein Brennstoff verbrannt wird, reduziert sich auch die CO₂-Bilanz erheblich, was zu einer positiven Umweltbilanz beiträgt.

Zusammenfassung:

Dein System bietet durch die Speicherung und Nutzung von Sonnenenergie eine nachhaltige und kosteneffiziente Möglichkeit, Wärme und Strom zu erzeugen. Die Kombination aus Parabolspiegelheizung-Hoyer, Feststoffspeicher-Hoyer und Stirlingmotor ermöglicht eine flexible und umweltfreundliche Energieversorgung, die besonders für Gewerbe und größere Anwendungen attraktiv ist.

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